第296章 恭喜你

  那个表达式简洁得不像话。

  耦合刚性区映射到几何空间后，复杂度从o(e?)降到了o(n3log n)，比邹杨估算的o(n3)还多了一个对数因子，但那个对数因子不是坏事，它是分层筛法在噪声里拆主项时產生的额外精度余量，相当於给后续的工程实现白送了一个误差缓衝。

  肖宿把这张草稿纸放到一边，重新拿起了另一张。

  既然飞行包线的模板有了，那接下来就是把这个模板套回到ns方程上了。

  ns方程的法旗方向曲率，本质上就是惯性子流形和粘性子流形在交接面上的嵌入曲率。

  把惯性项和粘性项分別用顾辛流型描述，两个子流形的交接面就是涡拉伸发生的区域，而这个交接面的嵌入曲率就是法旗方向的曲率发散。

  一旦思路通了，其他的就不是问题了。

  肖宿逐渐开始越写越快。

  他直接用飞行包线推导里的darboux-weinstein分解，把ns方程流形上的曲率拆成了內在部分和嵌入部分。

  內在部分对应的是纯惯性运动和纯粘性耗散，这部分在《burgers方程与一维类比》里已经解决过了。

  嵌入部分对应的就是惯性项和粘性项的相互作用，也就是涡拉伸。

  然后就轮到分层筛法上场了。

  涡拉伸在流场上並不是均匀分布的，它集中在某些特定的区域，这些区域恰好就是嵌入曲率最大的地方。

  用分层筛法把这些区域从整个流场上筛出来，再用鞍点圆法沿著嵌入曲率的最速下降方向去积分，就可以把法旗方向的曲率发散精確地拆解成一列收敛的几何级数。

  每一级对应涡拉伸的一个尺度层级，从大到小依次排列，越往后的层级能量越小，收敛速度越快。