第281章 不惧怕任何验证

  肖宿在一行公式旁边写了一个数字：120。

  “交叉频率应该是120hz，”他说，“你们现在的imu採样率是400hz，视觉里程计的帧率是60hz，取120hz做交叉，两个传感器的噪声谱在这个频率点上交匯，互补滤波后的总噪声功率最小。”

  沈凌已经彻底说不出话来了。

  整个实验室陷入了一种异样的安静。

  徐洋和沈凌身后那几个工程师，有的在疯狂记笔记，有的已经完全放弃了跟上思路，呆呆地看著白板上那些密密麻麻的公式和数字。

  可肖宿还没停。

  “最后是力反馈的噪声问题，”他把目光移回徐洋身上，“你们提到的力矩传感器噪声，这个问题其实是前面两个问题的交匯点。

  伺服系统的分数阶迟滯和成像系统的辛几何约束，在力反馈迴路上会產生耦合振盪，你用传统的频域滤波去压是压不住的，因为噪声源不是一个平稳隨机过程。”

  他在白板上画了一个新的框图，把机械臂的动力学、伺服控制迴路和视觉反馈迴路串联在一起。

  “这三者构成了一个闭环系统，传统的做法是把它们分开设计，然后在接口处做阻抗匹配。

  但是你们的机械臂在高速运动中，阻抗是时变的，匹配不上的时候就会產生反射，反射波的干涉就是你看到的那坨噪声。”

  “正確的解决方法是用群表示空间投影。”

  肖宿写下了今天下午最长的一串推导，“把系统的全状態向量，包括关节角度、角速度、力矩误差、图像投影误差全部映射到一个单李群g的作用空间上。

  这个李群是se(3)和辛群sp(6, r)的半直积，它的每一个不可约表示子空间对应系统的一个解耦模態。

  力反馈噪声对应的那个模態是g的第3个不可约表示，维数是28维。”