第259章 课后习题

  “肖教授，我叫赵维仁，是做高能理论物理的。

  上次你和高能所合作的那篇论文，用张量范畴给拓扑相保护机制建模，那个思路我看完以后一直在琢磨著怎么推广到强关联电子系统上。

  铜氧化物超导体里的贗能隙相，它的拓扑序至今没有完整的数学描述，我们实验室对这个有些想法。

  不过听您刚才和彭老师討论的鞍点估计，我想到一个相关的难点。”

  赵维仁站起身来走到白板前，在肖宿写的跡类条件旁边虚虚地点了一下：

  “贗能隙相的低能有效理论里，配分函数的鞍点结构正好是无穷维的。

  如果把配分函数放在巴拿赫空间里做鞍点展开，那跡类条件是否直接约束了低能激发谱的拓扑结构？

  换句话说，是不是只有满足跡类条件的那些低能模式，才能对拓扑序產生贡献？”

  这个问题一出来，彭远征先抬起了头，鞠知行也放下了手里的笔。

  赵维仁不是在重复刚才的討论，他是把巴拿赫鞍点估计和张量范畴两个看似不相关的工具给串起来了。

  眾人齐刷刷盯著肖宿，都好奇他到底会怎么回答。

  “可以对接。”

  肖宿几乎没怎么思考，他在白板上画了两个圈，一个標著巴拿赫鞍点展开，一个標著张量范畴，然后画了一条连线。

  “贗能隙相的配分函数做巴拿赫鞍点展开之后，鞍点附近的涨落模按照hessian算子的谱分成两组：跡类模对应拓扑序的低能激发，非跡类模对应对称破缺序的高能涨落。

  张量范畴描述的那部分任意子激发，恰好就是跡类模在范畴论层面的表示。”